블랙잭(Blackjack)의 수학적 원리

블랙잭(Blackjack)의 수학적 원리

소개

서양의 카드놀이 중에서 블랙잭(Blackjack)이라 부르는 게임이 있습니다. 건전한 놀이보다는 도박으로 행해지는 일이 많은 편인데, 한동안 수학자들과 카지노 양측은 이 게임을 두고 전쟁터를 방불케 하는 확률 싸움을 벌였던 바 있습니다.

블랙잭은 기본적으로 플레이어와 딜러 사이의 대결입니다. 각자 가진 카드의 점수를 합해 '21 이하이면서 가능한 한 높은 수를 만드는 사람'이 승리하기 때문에, 그냥 21 게임이라 부르는 이들도 있습니다.

카드의 구성

카드는 네 종류의 무늬마다 2부터 10까지의 숫자 카드 한 장씩과, 그림 카드 세 장, 에이스(A)라 부르는 카드 한 장씩 있기 때문에 모두 52장의 카드로 게임을 합니다. 숫자 카드는 각각의 숫자에 해당하는 점수를 얻고, 그림 카드 세 장은 모두 10점으로 계산하기 때문에, 각 무늬마다 10점짜리 카드가 4장씩 있는 셈입니다. 에이스는 편의에 따라 1로 간주할 수도 있고 11로 간주할 수도 있습니다.

게임의 진행

플레이어와 딜러에게는 두 장씩 카드가 배분됩니다. 플레이어와 딜러는 각자 받은 카드의 합을 계산하고, 카드를 더 받을지, 멈출지 결정해야 합니다. 만약 더 받았는데 합이 21을 초과하면 바로 집니다. 멈추기로 한 경우 딜러가 가진 카드의 합이 높으면 집니다.

딜러의 규칙

딜러의 경우 합이 17 이상이 될 때까지는 무조건 더 받아야 한다는 규칙이 있습니다. 이 규칙 때문에 플레이어가 운신할 폭이 넓어지고, 승률이 높아질 수 있습니다.

카드 카운팅

플레이어는 전에 사용했던 카드의 분포, 특히 10이나 에이스의 분포를 기억해 두고, 이를 확률 계산에 반영하여 게임을 할 수 있습니다. 딜러는 17 규칙에 묶여 있기 때문에 자유가 별로 없다는 걸 최대한 활용하는 전략입니다.

맺음말

여러 가지 변형 규칙과 자잘한 규칙들을 반영하면, 딜러 쪽이 3, 4 퍼센트 정도 유리하다고 합니다. 얼핏 생각하면 그 정도 차이는 미세하므로 대체로 공정한 게임인 것 같지만, 게임을 여러 차례 할수록 이 차이의 효과가 누적되기 때문에 억세게 운 좋은 경우가 아니면, 플레이어가 파산하는 것은 기정사실입니다.

정확한 확률 계산과 전략적인 플레이가 중요한 게임입니다. 게임을 즐기는 것은 좋지만, 도박으로 인한 금전적 손실과 중독성을 주의해야겠습니다.